若b=a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.这句话对吗?
老师说是错的,我却认为是对的.我认为设b=a+c,则△=(a-c)²≥0,而b>a+c,所以△>0,所以是对的.
不好意思,是b>a+c
人气:365 ℃ 时间:2019-09-20 13:15:30
解答
b>a+c,所以△>0是从哪里来的
△=(a-c)²≥0只能证明有一个根和两个不相等的实数根不好意思,是b>a+c如果b>a+c的话,那确实可以推出△>0。因为由b>a+c 可推出b²>(a+c)²可推出b²-4ac>(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0即△=b²-4ac>0,所以若b>a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根 是真命题为什么老师说是错的?对不起,真心忽略了这点:“由b>a+c 可推出b²>(a+c)²可推出b²-4ac>(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0 即△=b²-4ac>0,” 推理过程错误,1>-2,但是1²<(-2)²
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