已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．（1）若△ABC面积S△ABC=32，c=2，A=60°，求a、b的值；（_数学解答

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S_△ABC=

，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

人气：137 ℃　时间：2020-04-16 11:03:36

解答

（1）∵S△ABC＝12bcsinA＝32，∴12b•2sin60°＝32，得b=1，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3，所以a＝3．（2）由余弦定理得：a＝c•a2+c2−b22ac，∴a2+b2=c2，所以∠C=90°；在Rt△ABC中...