若中心为原点,一个焦点F1(0,根号50)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2
则此椭圆的椭圆方程为
人气:474 ℃ 时间:2019-08-19 18:13:12
解答
由焦点
c²=50
a²=b²+50
所以是y²/(b²+50)+x²/b²=1
y=3x-2
代入
b²(9x²-12x+4)+x²(b²+50)=b²(b²+50)
(10b²+50)x²-12b²x+4b²-b²(b²+50)=0
x1+x2=12b²/(10b²+50)
中点的横坐标=(x1+x2)/2=1/2
所以6b²/(10b²+50)=1/2
12b²=10b²+50
b²=25,a²=75
y²/75+x²/25=1
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