因为AE×BC=CD×AB，AE=16厘米，CD=15厘米，
所以BC=

CD

AE

×AB=

15

16

AB，
将BC=

15

16

AB代入AB+BC=46.5，
解得AB=46.5÷(1+

15

16

)=24（厘米），
所以S_△ABC=AB×CD÷2=24×15÷2=180（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积为180平方米．
故答案为：180．