已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
人气:303 ℃ 时间:2019-08-18 06:36:00
解答
(Ⅰ)设等比数列{a
n}的公比为q,依题意有2(a
3+2)=a
2+a
4,(1)
又a
2+a
3+a
4=28,将(1)代入得a
3=8.所以a
2+a
4=20.
于是有
解得
或
又{a
n}是递增的,故a
1=2,q=2.
所以a
n=2
n.
(Ⅱ)b
n=log
22
n+1=n+1.
故
Sn=.
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