过原点(0,0)和P(1,1)的线段的垂直平分线所在的直线方程是x＋y=1,则此直线与2x＋3y＋1=0的交点就是圆心,解得圆心是(4,－3),则圆的半径是R=5,则圆方程是(x－4)²＋(y＋3)²=25
点O(0,0)、P(1,1)的中点是(1/2,1/2),直线OP的斜率是1,则垂直平分线过点(1/2,1/2)且斜率是－1,即：y=－(x－1/2)＋1/2,化简即得：x＋y=1