分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧向外左等边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR,连接PA,AQ,QR,PR,1那么四边形PRQA是平行四边形吗?证明你的结论.
人气:440 ℃ 时间:2020-10-01 09:00:55
解答
证明:
∵△BCR和△ACQ都是等边三角形
∴∠BCR=∠ACQ=60°
∴∠ACB=∠QCR
∵CB=CR,CA=CQ
∴△ABC≌△QRC
∴PQ=AB=AP
同理可证∴△ABC≌△PBR
∴PR=AC=AQ
∴四边形APRQ为平行四边形
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