(高一几何)在三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系
这个..图发不上来,.就算了吧..
请给出详细的证明过程,我不要直接的答案
人气:389 ℃ 时间:2019-08-19 15:56:08
解答
面VAB⊥面VBC
证明:∵,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°
即VA⊥AB ;VA⊥AC ;BC⊥AB
又∵AB、AC在面ABC内 ;AB∩AC =点A ;且VA不在面ABC内
∴VA⊥面ABC
又∵BC在面ABC内
∴VA⊥BC
∵BC⊥AB;VA⊥BC
且AB、VC 在面VAB内 ;AB∩VA =点A ;BC不在面VAB内
所以BC⊥面VAB ;
又∵BC在面VBC ;
所以
面VAB⊥面VBC (一平面经过另一平面的垂线,那么这两个平面垂直)
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