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已知:正方形ABCD的面积为10,并与一大一小两个正方形按下图方式拼在一起,求图中阴影部分的面积.
人气:403 ℃ 时间:2020-02-05 04:16:32
解答
DG:EH=CD:CH
DG:a=b:(a+b)
DG=
ab
a+b

AG=b-
ab
a+b
=
b2
a+b

BM:NF=AB:AN
BM:c=b:(b+c)
BM=
bc
b+c

MC=b-
bc
b+c
=
b2
b+c

阴影部分面积
b2
a+b
×a×
1
2
+(
b2
a+b
+
b2
b+c
)×b×
1
2
+
b2
b+c
×c×
1
2

=
1
2
×(
ab2
a+b
+
b3
a+b
+
b3
b+c
+
b2c
b+c

=
1
2
×(b2+b2
=
1
2
×20
=10
答:阴影部分的面积是10.
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