已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列｛AnSn｝_数学解答

已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列｛AnSn｝的前n项和Wn
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人气：398 ℃　时间：2020-03-28 15:23:10

解答

an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)3an=2a(n-1)an/a(n-1)=2/3等比数列,公比=2/3S1=2-2a1=a1,a1=2/3an=a1*q^(n-1)=(2/3)^nanSn=(2/3)^n *(2-2*(2/3)^n)=2(2/3)^n-2(2/3)^(2n)=(4/3)(2/3)^(n-1)-(8/9)(4/9)^(n-1)Wn=[(4/3)((2/...