数列{an}的前n项和为Sn=2-2an，n∈N*．求证：数列{an}为等比数列，并求通项an．
人气：431 ℃ 时间：2020-03-17 22:36:28
解答
证明：当n=1时，a
1=S
1=2-2a
1，∴a
1=
，
当n≥2时，a
n=S
n-S
n-1=（2-2a
n）-（2-2a
n-1）=2a
n-1-2a
n，
∴
=
．
故{a
n}是以a
1=
为首项，以q=
为公比的等比数列．
∴a
n=a
1q
n-1=（
）
n．
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