下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（）下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（）A.y_数学解答

下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（）
下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（）
A.y=2sin(x/2+π/3)
B.y=2sin(x/2-π/3)
C.y=2sin(2x+π/6)
D.y=2sin(2x-π/3)
答案上先用定义排除AB,周期为π,AB不成立.
然后,又∵x=π/3为对称轴,
由C项,我们可取点(0,-1/2)关于x=π/3的对称点(2π/3,-1/2),将x=2π/3代入C项,则y=-2≠-1/2.故选D项.
疑问!
Q:为什么取点(0,-1/2),C项中当x=0时y不应该=-1吗?

人气：148 ℃　时间：2019-11-04 15:34:17

解答

取点（0,-1/2)是因为0是个特殊值方便计算和检验这是我们在做选择题的时候经常用到的特殊值带点法当然你也可以代入π/3,π/6等方便计算 0太常用了而且很方便遇到这类的题首先想到的就是0
c项x=0时,y=2sin(2*0+π/6)当然是1了 ,你可能是看成-π/6了或者是往上输入错了
做这类三角函数的对称轴问题的时候可以根据带入法快速解答
就拿这道题来讲吧 x取对称轴的时候体现在函数图像上就是最高点或者是最低点只要把x=π/3代入看一下是不是得到最值很明显得不到最值（这道题的最值是2和-2）此题无解