已知函数f(x).g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(x)和g(x)的解析式.急_数学解答

已知函数f(x).g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(x)和g(x)的解析式.
急

人气：496 ℃　时间：2019-08-17 18:19:00

解答

f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
则-f(-x)+g(-x)=2的x次方
f(-x)+g(-x)=2的（-x）次方
两式相加,得
f(x)=2的（x-1）次方-2的（-x-1）次方
g(x)=2的（-x-1）次方+2的（x-1）次方