已知函数h(x)=2的x次方h(x)=f(x)+g(x)其中f(x)为偶函数g(x)为奇函数 求g(x)和f(x)的解析式
人气:250 ℃ 时间:2019-08-18 00:50:03
解答
解
∵h(x)=2^x
∴f(x)+g(x)=2^x ①
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∵g(x)是奇函数
∴g(-x)=-g(x)
∴f(-x)+g(-x)=2^(-x)
即f(x)-g(x)=2^(-x) ②
①+②得:
2f(x)=2^x+2^(-x)
∴f(x)=2^(x-1)+2^(-x-1)
①-②得:
2g(x)=2^x-2^(-x)
∴g(x)=2^(x-1)-2^(-x-1)
推荐
- 已知函数f(x).g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(x)和g(x)的解析式.
- 已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式.
- 已知f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数.求g(x),h(x)
- 已知定义域为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=10的X次方求函数f(X)与g(x)的解析式
- 已知f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数,且f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,求f(x)、g(x)
- F(x)在(0,正无穷大)上的增函数
- 如果某方案第四年的实际现金流量为100万,名义折现率为10%,通货膨胀率为4%,则实际折现率怎么算
- x1,x2是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实数根 [急
猜你喜欢