∵把x=a代入方程x²+x-2012=0得：a²+a-2012=0，
∴a²+a=2012，
∵a，b是方程x²+x-2012=0的两个根，
∴a+b=-1，
∴a²+2a+b
=a²+a+a+b
=2012+（-1）
=2011．
故选C．