> 数学 >
如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB:S△BOC:S△AOC=3:4:6.则
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于（　　）
A.
2
35

B.
4
35

C.
6
35

D.
8
35
人气：227 ℃　时间：2020-02-05 06:11:01
解答
∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴
OF
CF
=
3
13
，
OD
AD
=
4
13
，
OE
BE
=
6
13
，
∴
OF
CO
=
3
10
，
OD
AO
=
4
9
，
OE
BO
=
6
7
，
∴
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
=
3
10
×
4
9
×
6
7
=
4
35
．
故选：B．
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