假设素数的个数是有限的,那么将所有素数a1,a2,...,an相乘,将得到整数p.
现将p加一,得整数（p+1）.易知(p+1)不可以被前述的任何素数所整除,则（p+1）也是一个素数.这样一来就与前面的假设矛盾.
所以素数的个数是无限的.