在△ABC中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知b平方+c平方=a平方+bc.（1）求角A的大小；（_数学解答

在△ABC中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三内角对应的三边,
已知b平方+c平方=a平方+bc.
（1）求角A的大小；
（2）若sinBsinC=3/4,判断△的形状

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解答

(1).
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2
∴A=60°
(2).
有
cos(B-C)-cos(B+C)=2sinBsinC=3/2
cos(B+C)=cos(-B-C)=-cos(180-B-C)=-cosA=-1/2
∴cos(B-C)=1
∴B-C=0
∴等腰△
∴等边△