如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，∠CED=∠BDC．（1）求证：△DCE∽△CBD；（2）若BC=2_数学解答

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，∠CED=∠BDC．

（1）求证：△DCE∽△CBD；
（2）若BC=2CD，S_△ADE=1，求S_△ABC的值．

人气：423 ℃　时间：2020-04-11 17:55:31

解答

（1）证明：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∵∠CED=∠BDC，∴△DCE∽△CBD．（2）∵△DCE∽△CBD，∴DECD＝CDBC，∵BC=2CD，∴DECD＝12，∴DE＝12CD，∴DEBC＝12CD2CD＝14，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC＝D...