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数学
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如图,有一直立标杆,它的上部被风从B处吹折,杆顶C着地,离杆脚2m,修好后又被风吹折,因新断处D比前一次低0.5m,故杆顶E着地比前次远1m,求原标杆的高度.
人气:283 ℃ 时间:2020-02-05 22:39:46
解答
依题意得AC=2,AE=3,
设原标杆的高为x,
∵∠A=90°,
∴由题中条件可得AB
2
+AC
2
=BC
2
,即AB
2
+2
2
=(x-AB)
2
,
整理,得x
2
-2ABx=4,
同理,得(AB-0.5)
2
+3
2
=(x-AB+0.5)
2
,
整理,得x
2
-2ABx+x=9,
解得x=5.
∴原来标杆的高度为5米.
推荐
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于F, 求证:EF=FD.
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