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数学
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直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|>=2倍的根号3.求k的范围
K属于【-3/4 ,0】
我解到,满足圆心距离小于1即可 这一步 再往下我就解不出答案了 谁能帮我写一下
人气:348 ℃ 时间:2019-08-20 14:42:31
解答
半径是2,MN≥2√3,所以MN/2≥√3
设d是圆心到直线y=kx+3的距离
所以d²+(MN/2)²=r²
即d²=4-(MN/2)²
因为MN/2≥√3,所以(MN/2)²≥3
所以-(MN/2)²≤-3
所以4-(MN/2)²≤1
即0≤d≤1
圆心为(3,2)
又d=lkx-y+3l/√k²+1=l3k+1l/√k²+1
所以9k²+6k+1≤k²+1
即8k²+6k≤0
即-3/4≤k≤0
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