x>0,y>0,x+2y=1.
则1/x+1/y=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=1+2y/x+x/y+2
=3+[2y/x+x/y]
≥3+2√[(2y/x)*(x/y)]=3+2√2,
所以1/x+1/y的最小值3+2√2