集合A={x|-2<x<4},B={x|x的平方-3ax+2a的平方=0}
(1)若B包含于A,求实数a的取值范围
(2)若A交B=空集,求实数a的取值范围(具体思路,
人气:245 ℃ 时间:2020-06-12 04:39:59
解答
x^2-3ax+2a^2=(x-a)(x-2a)=0
x=a或x=2a
所以B={x|x^2-3ax+2a^2=0}={x|x=a或x=2a}
(1)若B包含于A
分类讨论:
当a<0时2a<a<0
则-2<2a 所以-1<a<0
当a=0时明显符合
当a>0时2a>a>0
则4>2a 所以0<a<2
综上,-1<a<2
(2)若A交B=空集
a≥4或a≤-2
即{a|a≤-2或a≥4}
(当然也可以像上面一样讨论)
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