已知函数f（x）=x2-cosx，x∈[−π2，π2]，则满足f（x0）＞f（π3）的x0的取值范围为______．_数学解答

已知函数f（x）=x²-cosx，x∈[−

，

]，则满足f（x₀）＞f（

）的x₀的取值范围为______．

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解答

注意到函数f(x)＝x2−cosx，x∈[−π2，π2]是偶函数故只需考虑[0，π2]区间上的情形．当x∈[0，π2]时，f′（x）=2x+sinx≥0，∴函数在[0，π2]单调递增，所以f(x0)＞f(π3)在[0，π2]上的解集为(π3，π2]，...