已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y
人气：231 ℃ 时间：2020-07-01 01:57:38
解答
证明：由x+y=6知y=6-x,
因为z=xy-9=x(6-x)-9=6x-x²-9=-(x-3)²,
即z²+(x-3)²=0
故z=0,x=3,同时求得y=3
所以 x=y=3
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