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甲乙两列火车,甲的速度是18m/s,乙的速度是12m/s,两车同向行驶时的超车时间比两车相向行驶的错车时间多50s,若甲车长L=120m,求乙车的长度L
人气:319 ℃ 时间:2019-08-22 19:32:43
解答
当两列火车同向行驶时,甲相对于乙的速度:
v=v-v=18m/s-12m/s=6m/s,
超车要走的路程:
s=L+L,由速度公式:v=
s
t
可知,
超车时间:t=
s
v
=
L+L
6m/s
=
120m+L
6m/s

当两列火车反向行驶时,
乙相对于甲的速度为:
v′=v+v=12m/s+18m/s=30m/s,
错车要走的路程:s=L+L,由速度公式:v=
s
t
可知,
错车时间:t′=
s
v′
=
L+L
30m/s
=
120m+L
30m/s

由题意可知,t-t′=50s,
即:
120m+L
6m/s
-
120m+L
30m/s
=50s,
解得:L=255m.
答:乙车的长度为255m.
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