在△ABC中，已知cosA＝35，（Ⅰ）求sin2A2−cos(B+C)的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．_数学解答

在△ABC中，已知cosA＝

，
（Ⅰ）求sin2

−cos(B+C)的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．

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解答

（Ⅰ）sin2A2−cos(B+C)＝1−cosA2+cosA＝1−352+35＝45．（Ⅱ）在△ABC中，∵cosA＝35，∴sinA＝45．由S△ABC=4，得12bcsinA＝4，得bc=10，∵c=AB=2，∴b=5，∴BC2＝a2＝b2+c2−2bccosA＝52+22−2×5×2×35＝17∴B...