由于x+a/x≥2√a,等号在x=a/x,即x=√a时取得,其中a＞0.
故
f(x)=x/(x^2+a)
=1/(x+a/x)
≤1/(2√a)
即f(x)的最大值为1/(2√a),所以1/(2√a)=√3/3,
解得a=3/4.