向量OA(根号6,0),向量OB(0,根号3) 向量OM= λ 向量OA+ μ 向量OB且λ^2-μ^2=1
(1)求点M的轨迹方程
(2)求向量BM的模的最小值
人气:284 ℃ 时间:2019-10-11 19:41:44
解答
(1)记向量OM = (x,y) = λ 向量OA+ μ 向量OB
则 x =λ√6 ,y = μ√3
即λ = x / √6,μ = y / √3
带入λ^2-μ^2=1得:
x²/6 - y²/3 = 1.
(2)向量BM = (x,y- √3)
它的模的平方记为 F = x² + (y- √3)²
将(1)中的x²/6 - y²/3 = 1.
带入消去x,得
F = 6+2y²+(y-√3)²,因为y∈R,
所以求导可知当y =√3 / 3时,F = 8最小.
所以向量BM的模的最小值为 √8
推荐
- 已知向量OA=(根号6,0),OB=(0,根号3),向量OM=xOA+μOB,且x^2-μ^2=1,则BM向量的模的最小值为
- 已知OA向量绝对值=1,OB向量绝对值=根号3,OA点乘OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30°,设OC向量=mOA+nOB 求m/n
- 已知向量OA的模=1 向量OB模:根号3 向量OA*OB=0,点C在角AOC内
- 已知向量a=(-1/2,根号3/2),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,
- 设向量OA=(根号3+1,根号3-1) 向量OB=(根号3,3) 试求三角形AOB的面积
- IP:111.126.122.*是什么意思
- 雷锋叔叔的名言
- 如图,ABCD和DEFG都是正方形,面积分别为9平方厘米和13平方厘米,点G在线段AB上.则△CDE的面积是_平方厘米.
猜你喜欢
- Would you like_____ _____(watch)'Aladdin'?yes,I'd____ ____.
- 2.25加4分之3等于几?
- 已知ab不等于1,且有5a2+2012a+9=0,9b2+2012b+5=0求b/a的值求解…
- 英语翻译
- 关于酸碱度测定中n是什么意思?
- 如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一动(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);
- 已知MN是⊙O的切线,AB是⊙O的直径.求证:点A、B与MN的距离的和为定值.
- 在△ABC中,已知内角A=π/3,边BC=2倍根号3,设内角B=x,周长为y.