已知集合M={x丨-ax²+2x+1=0}只有一个元素,A={x丨y=-根号（x+1）},B={y丨y=-x²_数学解答

已知集合M={x丨-ax²+2x+1=0}只有一个元素,A={x丨y=-根号（x+1）},B={y丨y=-x²+2
x-1}..（1）求A∩B（2）设N是由a可取的所有值组成的集合,是判断N与A∩B的关系.

人气：463 ℃　时间：2019-11-04 10:03:01

解答

A={x丨y=-√（x+1）}={x|x>=-1}
B={y丨y=-x²+2x-1}={y|y=-(x-1)^2<=0}={y|y<=0}
(1)A∩B={x|-1=(2)M只有一个元素,若a=0, 则x=-1/2, 符合；若a<>0,则delta=4+4a=0, 得：a=-1
所以a=0或-1, N={0,-1}
因此N真包含于A∩B.第二步里的：若a<>0,则delta=4+4a=0,怎么理解。谢谢a不等于0，则为二次方程，只有一个元素，表明为等根，即判别式为0