如何证明泊松分布λ的矩估计量为参数θ的无偏估计?
人气:357 ℃ 时间:2020-06-07 10:19:17
解答
X(1),X(2),...,X(N)为服从泊松分布P(λ)的独立样本.
则,EX(k) = λ.k = 1,2,...,N.
λ的矩估计量 = [X(1) + X(2) + ...+ X(N)]/N.
E[X(1) + X(2) + ...+ X(N)]/N = [λ + λ + ...+ λ]/N = λ
因此,
泊松分布λ的矩估计量为参数θ的无偏估计.
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