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已知
cos(75°+α)=
1
3
,α是第三象限角,求cos(15°-α)+sin(α-15°)的值.
人气:272 ℃ 时间:2020-04-19 21:20:41
解答
∵α是第三象限角,∴k•360°+255°<α+75°<k•360°+345°(k∈Z),
∵
cos(75°+α)=
1
3
,∴α+75°是第四象限角,
∴
sin(75°+α)=−
1−
(
1
3
)
2
=−
2
2
3
,
∴原式=
cos(15°−α)−sin(15°−α)=sin(α+75°)−cos(α+75°)=−
2
2
+1
3
.
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