(1*2*4+2*4*8+……+n*2n*4n)÷(1*3*9+2*6*18+……+n*3n*9n)
=[(1*2*4)*(1+2+3+4+.+n)]÷[(1*3*9)*(1+2+3+4+.+n)]
=(1*2*4)÷(1*3*9)
=8÷27
=8/27