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数学
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有这样的两位数,交换该数数码所得到的两个位数与原数的和是一个完全平方数.例如,29就是这样的两位数,因为29+92=121=11
2
,请你找出所有这样的两位数.
人气:435 ℃ 时间:2020-04-12 07:42:58
解答
设原来的两位数是10a+b,交换之后是10b+a,
它们之和为:10a+b+10b+a=11×(a+b)=121;
所以a+b=121÷11=11,
因为a+b=2+9=3+8=4+7=5+6,所以:
29+92=121=11
2
,
38+83=121=11
2
,
47+74=121=11
2
,
56+65=121=11
2
,
答:这样的两位数是56,47,38,29,65,74,92,83.
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