幂级数Σ（n=0→∞）AnX^n在x=-3处收敛,则lim（n→∞）（2^n）An等于多少?_数学解答 - 作业小助手

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幂级数Σ（n=0→∞）AnX^n在x=-3处收敛,则lim（n→∞）（2^n）An等于多少?

人气：196 ℃　时间：2020-04-04 16:45:44

解答

ΣAnX^n在x=-3处收敛,
由阿贝尔定理,幂级数在(-3,3)内都收敛.
所以令X=2有 Σ（2^n）An收敛.
所以一般项（2^n）An → 0

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