甲、乙两人分别从A城到B城,甲以速度V1走了一半的路程,以速度V2走了另一半路程;乙的行程中有一半时间速度为V1,另一半时间速度为_数学解答

甲、乙两人分别从A城到B城,甲以速度V1走了一半的路程,以速度V2走了另一半路程;乙的行程中有一半时间速度为V1,另一半时间速度为V2.比较甲乙两人从A城到B城所需时间的大小

人气：140 ℃　时间：2020-06-16 16:23:38

解答

设路程为1,则：
T甲=1/(2*V1)+1/(2*V2),
T乙=2/(V1+V2),
T甲-T乙=1/(2*V1)+1/(2*V2)-2/(V1+V2),
=(V1+V2)/(2*V1*V2)-2/(V1+V2)
=[(V1+V2)^2-4*v1*v2]/[2*(v1+v2)*v1*v2]
=[(V1-V2)^2]/[2*(v1+v2)*v1*v2]
>=0,
所以：甲从A城到B城所需时间比乙的多或者相等.