已知三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC这是应用题,_数学解答

已知三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC
这是应用题,

人气：235 ℃　时间：2019-08-19 01:11:25

解答

证明：∵△ABC为等腰直角三角形∴AB=AC ∠ABC=45 °∵△ACD为等边三角形∴AD=AC ∠ADC=∠DAC=60 °∵AE⊥CD∴∠AED=90 °∠DAE=30 °∴AE=1/2AD 即DE=1/2AC又 ∵ ∠BAC=90 °∠DAC=60°AD=AB∴∠ADB=15°∴∠ODE=45...