ABCD为一个直角梯形,AB垂直于AC,AB=AC=2,过点B作直线l垂直于AB,点P是直线l上点左侧的一个动点,连接PC交AB于_数学解答

ABCD为一个直角梯形,AB垂直于AC,AB=AC=2,过点B作直线l垂直于AB,点P是直线l上点左侧的一个动点,连接PC交AB于E,过点C作CD垂直于PC交直线l于点D.
(1)如果PB=1,求PD
（2）在点P移动过程中,三角形BDE与三角形ACE是否会相似?如果可能,PB值为多少
P在点B的左侧

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解答

1,13/3
过C作CG垂直于PD,
所以CG=2,PG=3
所以PC=根号13
因为三角形PCG相似于三角形PDC
所以PG/PC=PC/PD
所以PD=13/3
2,会,
当三角形BDE相似于三角形ACE
角BED=角AEC=角PEB
因为AB垂直于PD
所以三角形PED为等腰三角形
所以PB=BD
PG=2+PB,
PD=2PB
因为三角形PCG相似于三角形PDC
所以PG/PC=PC/PD
所以PB^2+2PB-8=0
所以PB=2