将f(x)=(x-1)/(4-x) 展开成x-1的幂级数,并求f(x)在x=1处的n阶导数f^(n)(1).
第一问已经求出来了,第二问怎么求啊?
已求出(x-1)/(4-x)=1/3(x-1)+(x-1)^2/3^2+(x-1)^3/3^3+...+(x-1)^n/3^n+....
答案给的f^(n)(x)=n!/3^n+(n+1)n...2(x-1)/3^(n+1)+(n+2)n...3(x-1)^2/3^(n+2)+...
怎么得来的？还请说的详细些