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数学
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等差数列{a
n
}中,若公差d≠0,且a
2
、a
3
、a
6
成等比数列,则公比q等于( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
人气:106 ℃ 时间:2019-08-20 14:52:07
解答
因为a
2
、a
3
、a
6
成等比数列,
所以a
3
2
=a
2
•a
6
⇒(a
1
+2d)
2
=(a
1
+d)(a
1
+5d)⇒2a
1
d+d
2
=0.
∵d≠0,∴d=-2a
1
.
∴q=
a
3
a
2
=
a
1
+2d
a
1
+d
=3.
故选C.
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