证明：HG=HB，
证法1：连接AH，
∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，
∴∠B=∠G=90°，
由题意知AG=AB，又AH=AH，
∴Rt△AGH≌Rt△ABH（HL），
∴HG=HB．
证法2：连接GB，
∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，
∴∠ABC=∠AGF=90°，
由题意知AB=AG，
∴∠AGB=∠ABG，
∴∠HGB=∠HBG，
∴HG=HB．