正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别在B1A、C1B上,且EB1=1/3AB,C1F=1/3C1B.求证EF//平面AB_数学解答

正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别在B1A、C1B上,且EB1=1/3AB,C1F=1/3C1B.求证EF//平面ABCD

人气：196 ℃　时间：2019-11-17 03:07:05

解答

应该是BE1=1/3AB1 吧
过E作BB1的垂线,交BB1于G
过F作BB1的垂线,交BB1于H
容易知道G H是同一点.
因为EG⊥BB1 FG⊥BB1
所以BB1⊥面EFG
因为BB1⊥ABCD
所以面EFG‖面ABCD
EF在面EFG上
所以EF‖面ABCD