正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（　　） A. 异面B. 平行C. 垂直D._数学解答

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是AC、A₁D的公垂线，则EF和BD₁的关系是（　　）

A. 异面
B. 平行
C. 垂直
D. 相交

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解答

建立以D1为原点的空间直角坐标系D1-xyz，且设正方形的边长为1 所以就有D1（0，0，0），B（1，1，1），A1（1，0，0），D（0，0，1），A（1，0，1），C（0，1，1）所以A1D=（-1，0，1），AC=（-1，1，0），BD1=（-1，-...