△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证：AC/DF=BC/CF
△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB于D，E是BC的中点，连结ED并延长交CA的延长线于F 求证：AC/DF=BC/CF
人气：424 ℃ 时间：2019-11-15 07:56:42
解答
三角形BCD中,DE=CE=BE,角EBD=角EDB=角ADF.
双垂,所以角FCD=角EBD
所以,角FCD=角FDA,所以,三角形FAD与三角形FDC相似.
FD/FC=AD/DC.又AD/DC=AC/CB
所以,AC/CB=FD/FC
所以,AC/DF=BC/CF
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