设a1=2，an+1＝2an+1，bn＝|an+2an−1|，n∈N+，则数列{bn}的通项公式bn为（　　）A. 2nB. 2n_数学解答

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设a₁=2，an+1＝

an+1

，bn＝|

an+2

an−1

|，n∈N₊，则数列{b_n}的通项公式b_n为（　　）
A. 2ⁿ
B. 2^n-1
C. 2^n-1+1
D. 2ⁿ⁺¹

人气：422 ℃　时间：2020-05-12 17:31:48

解答

∵a1=2，an+1＝2an+1，bn＝|an+2an−1|，n∈N+，∴b1=|2+22−1|=4=21+1，a2＝22+1=23，∴b2=|23+223−1|=8=22+1，a3=223+1=65，b3=|65+265−1|=16=23+1，a4=265+1=1011，b4=|1011+21011−1|=32=24+1，由此猜想bn=2n+...