解过点（1,0）直线为y=k（x-1）,与y=e^x的切点为（x0,y0）,则知y0=e^x0,y0=k（x0-1）,k=e^x0,解得x0=2,y0=e^2,k=e^2,则切线方程为y=e^2（x-1）,其于y=ax^2+x-1都相切Δ=0,解得a=-1/4.