已知F（X）=2sinx/2cosx/2+2（cosx/2）*2-1求所有使f(X)+f(X)'=0成立的实数X的集合我已算出原式_数学解答

已知F（X）=2sinx/2cosx/2+2（cosx/2）*2-1求所有使f(X)+f(X)'=0成立的实数X的集合
我已算出原式F（X)=2sinx+cosx
f(x)'=2cosx-sinx
最后就是sinx-cosx=0
X的集合是什么呢?还有我做的对吗?
结果是X为π/4+2πn,n属于正整数，

人气：375 ℃　时间：2020-04-01 07:37:04

解答

不对,你得出的原式F（X)=2sinx+cosx有问题,应是F（X)=sinx+cosx
则f(x)'=cosx-sinx,f(X)+f(X)'=2cosx=0
X为π/2+kπ,k为整数2sinx/2cosx/2=2sinx吧。sinx/2cosx/2=sinx二倍角公式呀