已知f(x)=2sinx/2cosx/2+2cosx/2-1,求所有使f(x)+f'(x)=0成立的实数x的集合,急求!应该是f(_数学解答

已知f(x)=2sinx/2cosx/2+2cosx/2-1,求所有使f(x)+f'(x)=0成立的实数x的集合,急求!
应该是f(x)=2sinx/2cosx/2+2(cosx/2)^2-1

人气：260 ℃　时间：2020-03-29 00:58:46

解答

f(x)=2sin(x/2)cos(x/2)+2cos²(x/2)-1
=sinx+cosx
f'(x)=cosx-sinx
f(x)+f'(x)=2cosx
因为f(x)+f'(x)=2cosx=0
所以x=kπ+π/2（k∈Z）