在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状是什么三角形,求过程,_数学解答

在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状是什么三角形,求过程,

人气：106 ℃　时间：2019-09-26 14:34:07

解答

cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B) 1+cos2C=2(cosC)^2
cos(A+B)=-cosC
-cosCcos(A-B)=(cosC)^2
所以cosC=0 或-cos(A-B)=cosC
C=90或A-B+C=180
A-B+C=180显然不可能
所以C=90
直角三角形