在三角形ABC中,求cos2A+cos2B+cos2C的最小值
人气：437 ℃ 时间：2019-10-24 09:10:33
解答
这属于多变量的极值问题,可以采取所谓的“冻结变量法”.显然A,B,C三个角中至少有两个锐角,不妨假设C为锐角,固定角C不变,由和差化积公式：cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)=-2cosCcos(A-B)因为-2cosC=2cosC^2-2cosC-1=2...
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